上北,B在正北方,M在东北处,A在正东处,N在东南处,C比N还东南画个图好理解一些,角AOB=90度,角AOC是锐角,ON平分角AOC,OM平分角BOC,求角MON的度数.

Question

上北,B在正北方,M在东北处,A在正东处,N在东南处,C比N还东南
画个图好理解一些,角AOB=90度,角AOC是锐角,ON平分角AOC,OM平分角BOC,求角MON的度数.

Answer 1

角AOB=90.ON平分角AOC,那么角AON=角CON.
OM平分角BOC,那么角BOM=角COM.而角AOC时锐角.
角BOM+角AOM=90,角BOM-角AOM=角AOC=角AON*2
假设角BOM为X度,那么角AOM=90-X,角AON=(角BOM-角AOM)/2=X-45
那么角MON=角AOM+角AON=90-X+X-45=45
所以角MON为45度.