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每个内角都为144º的多边形为几▁▁▁边形.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7：2,则这个多边形的边数为▁▁▁.
题目详情
每个内角都为144º的多边形为几▁▁▁边形.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7：2,则这个多边形的边数为▁▁▁.
▼优质解答
答案和解析
每个内角为144º,则每个外角为180º-144º=36º
而多边形的外角和为360º
所以多边形的边数为360º÷36º=10
设每个内角为7xº,则每个外角为2xº,可列方程：
7xº+2xº=180º
解得：
xº=20º
所以每个外角为：
2xº=40º
所以多边形的边数为：
360º÷40º=9
而多边形的外角和为360º
所以多边形的边数为360º÷36º=10
设每个内角为7xº,则每个外角为2xº,可列方程：
7xº+2xº=180º
解得：
xº=20º
所以每个外角为：
2xº=40º
所以多边形的边数为：
360º÷40º=9
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