如图甲所示，在真空中半径r=3×10-2m的圆形区域内．有磁感应强度B=0.2T．方向如图的匀强磁场．一束带正电的粒子电荷量q=1.6×10-19C，质量m=1.6×10-27kg，以初速度v0=1.0×106m/s．从磁场边界上直径a

Question

如图甲所示，在真空中半径r=3×10^-2m的圆形区域内．有磁感应强度B=0.2T．方向如图的匀强磁场．一束带正电的粒子电荷量q=1.6×10^-19C，质量m=1.6×10^-27kg，以初速度v₀=1.0×10⁶m/s．从磁场边界上直径ab的a端沿各个方向射入磁场且初速度方向都垂直于磁场方向．不计粒子重力．计算时取sin=37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）当粒子的速度方向与直径ab的夹角α为多少时．粒子刚好从磁场边界b处飞出磁场．该粒子在磁场中运动的时间是多少？
（2）若粒子射入磁场的速度改为v=3.0×10⁵m/s，其他条件不变．试用曲线在图乙中画出该束粒子在磁场中可能出现的区域．要求有简要的文字说明．

Answer 1

（1）当粒子的速度方向与直径ab的夹角为α时，作出轨迹图如右图所示，由几何关系知∠aO′O=α由牛顿第二定律可求得粒子在磁场中运动的半径qv0B=mv20R得R=mv0qB=0.05m则sinα=rR=35=0.6，可得α=37°粒子运动的周期T...