给你一个电池、一个电压表、一个已知阻值的定值电阻R0、两个开关及导线若干，请你设法只连接一次电路就能测出未知电阻的阻值，画出电路图．写出实验步骤及未知电阻的表达式．

Question

给你一个电池、一个电压表、一个已知阻值的定值电阻R₀、两个开关及导线若干，请你设法只连接一次电路就能测出未知电阻的阻值，画出电路图．写出实验步骤及未知电阻的表达式．

Answer 1

（1）两电阻并联，一开关控制干路，另一开关控制R_x支路，电流表位于干路，如下图所示：

（2）实验步骤：
①按电路图连接好电路；
②闭合开关S₁，断开开关S₂，记下电流表的示数I₁；
③闭合开关S₁，S₂，记下电流表的示数I₂；
（3）由题意知，电阻两端的电压U=U₀=I₁R₀；
通过电阻的电流：I=I₂-I₁；
则R_x=(U)/(I)=(I1R0)/(I2-I1)．
表达式为：R_x=(U)/(I)=(I1R0)/(I2-I1)．