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2001又110分之1+2002又132分之1+2003又156分之1+2004又182分之1
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2001又110分之1+2002又132分之1+2003又156分之1+2004又182分之1
▼优质解答
答案和解析
1/n(n+1)=(n+1-n)/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以
2001+1/110+2002+1/132+2003+1/156+2004+1/182
=2001+2002+2003+2004+1/10*11+1/11*12+1/12*13+1/13*14
=2001*4+1+2+3+1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13+1/13-1/14
=8004+6+1/10-1/14
=8010+1/35
=8010又1/35
1/n(n+1)=(n+1-n)/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以
2001+1/110+2002+1/132+2003+1/156+2004+1/182
=2001+2002+2003+2004+1/10*11+1/11*12+1/12*13+1/13*14
=2001*4+1+2+3+1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13+1/13-1/14
=8004+6+1/10-1/14
=8010+1/35
=8010又1/35
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