自然数A、B满足（A分之1）-（B分之1）=182分之1且A：B=7:13.那么A+B=?麻烦有时间最好写上解题方法，这样老师问偶也好有交代~

Question

自然数A、B满足（A分之1）-（B分之1）=182分之1
且A：B=7:13.那么A+B=?
麻烦有时间最好写上解题方法，这样老师问偶也好有交代~

Answer 1

因为 1/a-1/b=1/182
所以 （b-a）/a*b=1/182
a*b=（b-a)*182---------(1)
又因 a/b=7/13
所以 13a=7b
a=(7/13)b -------------(2)
把（2）代入（1）中
得： b=156,a=84
所以 a+b=156+84=240