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在等比数列｛an｝中,a1=1/2,an=243/2,sn=182,求q与n?
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在等比数列｛an｝中,a1=1/2,an=243/2,sn=182,求q与n__?
▼优质解答
答案和解析
由等比数列的通项公式及前 n 项和公式得
1/2*q^(n-1)=243/2 ,（1）
1/2*(1-q^n)/(1-q)=182 ,（2）
由（1）得 q^n=243*q ,代入（2）得 (1-243q)/(1-q)=364 ,
解得 q= 3 ,
由 3^(n-1)=243=3^5 得 n=6 .
1/2*q^(n-1)=243/2 ,（1）
1/2*(1-q^n)/(1-q)=182 ,（2）
由（1）得 q^n=243*q ,代入（2）得 (1-243q)/(1-q)=364 ,
解得 q= 3 ,
由 3^(n-1)=243=3^5 得 n=6 .
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