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一辆车违规超车,以v1="108"km/h的速度驶入左侧逆行道时,猛然发现正前方L=80m处一辆卡车正以v2=72km/h的速度迎面驶来,两车司机同时刹车,刹车加速度大小都是a=10m/s2,两司机的反
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一辆车违规超车,以v 1 ="108" km/h的速度驶入左侧逆行道时,猛然发现正前方L=80m处一辆卡车正以v 2 =72km/h的速度迎面驶来,两车司机同时刹车,刹车加速度大小都是a=10m/s 2 ,两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是△t,试问△t为何值时才能保证两车不相撞? 甲同学很快列出以下方程: ![]() ![]() 又因为 ![]() ![]() 要使两车不相撞,上式无解,即判别式 ![]() 从而解得 ![]() 乙同学思考一会后发现甲同学解题过程有误,请你指出上面解题过程的失误之处,并给出正确解题过程和结果。 |
▼优质解答
答案和解析
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甲同学的的失误在于两车不是同时停下来,因此两车不应有共同的运动时间。(4分)设轿车行驶的速度为v 1 ,卡车行驶的速度为v 2 ,则 ![]() ![]() 则在反应时间△t内两车行驶的距离分别为 ![]() ![]() 由公式 ![]() ![]() ![]() 为保证两车不相撞,必须有 ![]() ![]() |
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