数学难题甲乙围者环行跑道同向运动,甲的速度为A,乙的速度为B,甲乙同时出发,5小时时,甲乙第15次相距2千米,求环形跑道周长L（用AB表示）（详细过程,文字说明）

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数学难题
甲乙围者环行跑道同向运动,甲的速度为A,乙的速度为B,甲乙同时出发,5小时时,甲乙第15次相距2千米,求环形跑道周长L（用AB表示）（详细过程,文字说明）

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答案和解析

1、若L>4
（1）假设甲比乙跑得快.即A>B,当他们第1次相距2千米时,甲在已前方2千米处,第2次相距2千米时,甲在已后面2千米处（因为环形跑道）,第3次相距2千米时,这时,甲比乙多跑了一圈和2千米.以此类推,当他们第15次相距2千米时,甲比乙多跑了7圈和2千米.
所以,5A-5B=7L+2
所以L=(5A-5B-2)/7
（2）若已比甲跑得快,即AB,这时甲比乙多跑了14圈2千米.则
5A-5B=14L+2
所以L=（5A-5B-2）/14
(2)若A

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