用完全一样的正方体白几何体.从上往下,第一层放1个,第二层放4个,第三层放9个,依次类推.直到放带第n层停止.问:一共用了多少个正方体.(用含有n的式子表达)注:实际上是求1＾+2＾+3＾+……n＾

Answer 1

看好了,俺用高中的知识
要判断是否为1,4,9,16...注意中间正好相差3,5,7,9.
那么构成一个2级等差数列
第n层所放箱子的个数相当于这个等差数列前n项和,An=A1+(n-1)*2
A1=1
An=1+（n-1）×2
Sn=(1+An)*n/2=(1+1+(n-1)×2）×n/2=2n*n/2=n^2
所以一共是∑n^2
即1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
公示.要看推倒看楼上的