∫x√1－x²解法½∫√1－x²dx²另x²＝u½∫√1－udu1/3√﹙1－u﹚³1/3√﹙1－x²﹚³这么做哪里错了谢谢解答的数学达人了

Question

∫x√1－x²解法
½∫√1－x²dx² 另x²＝u ½∫√1－u du 1/3√﹙1－u﹚ ³ 1/3√﹙1－x²﹚ ³ 这么做哪里错了 谢谢解答的数学达人了

Answer 1

你基本上都做对了
只是最终的结果前面还有一个负号,即-1/3√﹙1－x²﹚ ³
1/2∫√1－x²dx² 令x²＝u
则
1/2∫√1－u du
= -1/2∫√1－u d（1-u）
= -1/3√﹙1－u﹚ ³+C
= -1/3√﹙1－x²﹚ ³+C