某校组织初二年级400名学生到威海参加拓展训练活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．（1）每辆小客车和每辆大客车各能

Question

某校组织初二年级400名学生到威海参加拓展训练活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆租金250元，大客车每辆租金350元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金．

Answer 1

（1）设1辆小客车一次可送学生x人，1辆大客车都坐满后一次可送y名学生，
由题意得：

3x+y=105

x+2y=110

，
解得：

x=20

y=45

，
答：1辆小客车坐20人，1辆大客车坐45人．

（2）设租小客车a辆，大客车b辆，由题意得：
20a+45b=400，
∵每辆汽车恰好都坐满，
∴a、b的值均为非负整数，
∴a、b可取

a=20

b=0

，

a=11

b=4

，

a=2

b=8

答：共有3种租车方案．①分别是租小车20辆，不租大车；②租小车11辆，租大车4辆；③租小车2辆，租大车8辆；

（3）方案1租金为：250×20=5000（元）；
方案2租金为：250×11+350×4=4150（元）；
方案3租金为：250×2+350×8=3300（元）．
答，方案3最省钱，需要3300元．