一道中考数学应用题电力公司派甲乙两人分别负责新建成的A、B两个社区的电表安装工作,甲每天可安装电表10块,乙每天可安装电表20块,已知A社区安装500块电表,B社区需安装550块电表,他们同时

Question

一道中考数学应用题
电力公司派甲乙两人分别负责新建成的A、B两个社区的电表安装工作,甲每天可安装电表10块,乙每天可安装电表20块,已知A社区安装500块电表,B社区需安装550块电表,他们同时开工.工期的计算规定：从开工之日起到两社区的所有电表安装完毕所花费的天数
实际施工过程中,因考虑到工期原因,他们可以换工（即甲到B社区工作几天,同时乙到A社区工作相同的天数）但甲乙二人不得在他们各自负责社区的工作任务完成前停工,也不允许帮工（即除换工时间外,甲乙二人不得进入对方负责的社区工作）
（1）实际施工时,他们的最短工期是多少天
（2）若工期不得超过40天,且甲在A社区安装的电表不得少于250块,问甲乙二人有多少种换工方案（换工天数取整数,且换工累计的天数相同的算作同一种方案）

Answer 1

1
两人一天装30块,两个小区一共装500+550=1050块
1050/30=35天
2设甲在A社区工作X天
10x大于等于250
10x+20（40-X）大于等于500
20x+10（40-X）大于等于550
三个不等式联立
x 在25到30之间,有六个方案