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数学!两个连续正整数的和的平方比它们的平方和和大112,则这两个正整数是?
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数学!两个连续正整数的和的平方比它们的平方和和大112,则这两个正整数是?
▼优质解答
答案和解析
设一个为X,另一个就是X+1
根据条件：（X+X+1)^2-[X^2+(X+1)^2]=112
(2X+1)^2-(X^2+X^2+2X+1)=112
4X^2+4X+1-2X^2-2X-1=112
2X^2+2X=112
X(X+1)=56
X=7
X+1=8
根据条件：（X+X+1)^2-[X^2+(X+1)^2]=112
(2X+1)^2-(X^2+X^2+2X+1)=112
4X^2+4X+1-2X^2-2X-1=112
2X^2+2X=112
X(X+1)=56
X=7
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