某公司是某一市场的垄断者.它的需求曲线是Q=a+bP+ε它的边际成本是10.现有需求和价格的15个样本.其中.∑Q=172,∑P=166,∑Q2=2374,∑P2=2116,∑Q*P=1669.求使利润最大的产出的点估计.

Question

某公司是某一市场的垄断者.它的需求曲线是Q=a+bP+ε它的边际成本是10.现有需求和价格的15个样本.
其中.∑Q=172,∑P=166,∑Q2=2374,∑P2=2116,∑Q*P=1669.求使利润最大的产出的点估计.

Answer 1

最小二乘公式
b=(NΣxy-ΣxΣy)/(NΣx^2-(Σx)^2) 　　a=y(平均)-b*x（平均）
b=(15*1669-166*172)/(15*2116-166^2)=-0.84
a=172/15+0.84*166/15=20.76
P=Q/b-a/b 利润最大时
MR=-a/b+2Q/b=20.76/0.84-2Q/0.84=MC=10
Q=6.18