李老师给新入学孩子测量身高，从中抽取10名学生身高数据，其结果（单位：cm）如下：110、97、118、108、111、100、101、96、113、116．为了求得10

Question

李老师给新入学孩子测量身高，从中抽取 10 名学生身高数据，其结果（单位： cm ）如下： 110 、 97 、 118 、 108 、 111 、 100 、 101 、 96 、 113 、 116 ．为了求得 10 名学生的平均身高，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．

实际身高 /cm	110	97	118	108	111	100	101	96	113	116
相对身高 /cm

（ 1 ）你认为选取的一个恰当的基准数为 __________ ；

（ 2 ）根据相对身高 = 实际身高﹣基准数，结合你选取的基准数，用正、负数填写表格；

（ 3 ）这 10 名学生的平均身高是多少？

Answer 1

【考点】 正数和负数．

【分析】 （ 1 ）选取的一个恰当的基准数为 105 ；

（ 2 ）利用有理数的减法，即可解答；

（ 3 ）利用有理数的加法，即可解答．

【解答】 （ 1 ）选取的一个恰当的基准数为 105 ，故答案为： 105 ；

（ 2 ） 110 ﹣ 105=5 ， 97 ﹣ 105= ﹣ 8 ， 118 ﹣ 105=13 ， 108 ﹣ 105=3 ， 111 ﹣ 105=6 ， 100 ﹣ 105= ﹣ 5 ， 101 ﹣ 105= ﹣ 4 ， 96 ﹣ 105= ﹣ 9 ， 113 ﹣ 105=8 ， 116 ﹣ 105=11 ，

故表格从左到右一次填： 5 ，﹣ 8 ， 13 ， 3 ， 6 ，﹣ 5 ，﹣ 4 ，﹣ 9 ， 8 ， 11 ；

（ 3 ）根据题意可得： 5 ﹣ 8+13+3+6 ﹣ 5 ﹣ 4 ﹣ 9+8+11=20 ，

20 ÷ 10=2 ， 105+2=107 ，

答：这 10 名学生的平均身高是 107cm ．

【点评】 本题考查了正数和负数，解决本题的关键是选取的一个恰当的基准数．