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(2014•益阳)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100

题目详情
(2014•益阳)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
销售时段销售数量销售收入
A种型号B种型号
第一周3台5台1800元
第二周4台10台3100元
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元,
依题意得:
3x+5y=1800
4x+10y=3100

解得:
x=250
y=210

答:A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元;

(2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(30-a)台.
依题意得:200a+170(30-a)≤5400,
解得:a≤10.
答:超市最多采购A种型号电风扇10台时,采购金额不多于5400元;

(3)依题意有:(250-200)a+(210-170)(30-a)=1400,
解得:a=20,
∵a≤10,
∴在(2)的条件下超市不能实现利润1400元的目标.