如图，以△ABC的三边为邻边分别向外作等腰直角三角形，且S△AFB=169，S△AEC=25，S△CHB=144，则S△ACB=（）A.130B.120C.100D.90

Question

如图，以△ABC的三边为邻边分别向外作等腰直角三角形，且S_△AFB=169，S_△AEC=25，S_△CHB=144，则S_△ACB=（　　）

A. 130

B. 120

C. 100

D. 90

Answer 1

∵S_△AFB=S_△AEC+S_△CHB，
∴(1)/(4)AB²=(1)/(4)AC²+(1)/(4)BC²，
∴AB²=AC²+BC²，
∴∠ACB=90°，
∵(1)/(4)AC²=25，(1)/(4)BC²=144，
∴AC=10，BC=24，
∴S_△ACB=(1)/(2)×10×24=120，
故选：B．