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如图，以△ABC的三边为邻边分别向外作等腰直角三角形，且S△AFB=169，S△AEC=25，S△CHB=144，则S△ACB=（）A.130B.120C.100D.90
题目详情
如图，以△ABC的三边为邻边分别向外作等腰直角三角形，且S△AFB=169，S△AEC=25，S△CHB=144，则S△ACB=（ ）
A. 130
B. 120
C. 100
D. 90
▼优质解答
答案和解析
∵S△AFB=S△AEC+S△CHB，
∴
AB2=
AC2+
BC2，
∴AB2=AC2+BC2，
∴∠ACB=90°，
∵
AC2=25，
BC2=144，
∴AC=10，BC=24，
∴S△ACB=
×10×24=120，
故选：B．
∴
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∴AB2=AC2+BC2，
∴∠ACB=90°，
∵
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∴AC=10，BC=24，
∴S△ACB=
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故选：B．
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