求下列问题：（1）用“更相减损术”求两数72，168；的最大公约数；并用“辗转相除法”检验．（2）将二进制数101101（2）化为十进制数；再将结果化为8进制数．

Question

求下列问题：
（1）用“更相减损术”求两数72，168；的最大公约数；并用“辗转相除法”检验．
（2）将二进制数101101_（2）化为十进制数；再将结果化为8进制数．

Answer 1

解　（1）用“更相减损术”
168-72=96，
96-72=24，
72-24=48，
48-24=24．
∴72与168的最大公约数是24．
用“辗转相除法”
168=72×2+24，
72=24×3
∴72与168的最大公约数是24．
（2）101101_（2）=1+1×2²+1×2³+1×2⁵=45．
又45=8×5+5，∴45=55_（8）．