在项数为奇数的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则该数列中有项．

Question

在项数为奇数的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则该数列中有___项．

Answer 1

由题意奇数项和S_奇数=((n+1)(a1+a2n+1))/(2)=（n+1）a_n+1=165，①
偶数项和S_偶数=(n(a2+a2n))/(2)=na_n+1=150，②
(①)/(②)可得(n+1)/(n)=(165)/(150)，解得n=10．
故答案为：10．