为了了解中学生的身体发育情况，对某一中学的50名男生进行了身高测量（单位：cm），结果如下：175168170176167181162173171177179172165157172173166177169181160163166177175174173174171171

Question

为了了解中学生的身体发育情况，对某一中学的50名男生进行了身高测量（单位：cm），结果如下：
175 168 170 176 167 181 162 173 171 177 179 172 165 
157 172 173 166 177 169 181 160 163 166 177 175 174
173 174 171 171 158 170 165 175 165 174 169 163 166  
166 174 172 166 172 175 161 173 167
（1）列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图；
（2）计算样本平均数和标准差；
（3）由样本数据估计总体中有多少数据落在区间（

.

x

-s，

x

+s）内．

Answer 1

（1）在这个样本中，最大值为181，最小值为157，它们的差是24，
可以取组距为4，分成7组，根据题意列出样本的频率分布表如下：

分组	频数	频率
156.5～160.5	3	0.06
160.5～164.5	4	0.08
164.5～168.5	12	0.24
168.5～172.5	12	0.24
172.5～176.5	13	0.26
176.5～180.5	4	0.08
180.5～184.5	2	0.04
合计	50	1.00

频率分布直方图如下：

　（2）由计算器计算得到

.

x

=170.1，s=5.6；
（3）∵

.

x

=170.1，s=5.6，
∴区间（

.

x

-s，

x

+s）为（164.5，175.7）
由上表可知，落在区间（164.5，175.7）的数据有36个，样本数据有72%的数据落在区间（164．5，175．7）内，因此估计总体中有72%的数据落在区间（164．5，175．7）．