不通过求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小：（1）sin103°15′与sin164°30′；（2）sin（-547π）与sin（-638π）

Question

不通过求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小：
（1）sin103°15′与sin164°30′；
（2）sin（-(54)/(7)π）与sin（-(63)/(8)π）

Answer 1

（1）103°15′<164°30′，由正弦函数单调性可知．
sin103°15′>sin164°30′；
（2）sin（-(54)/(7)π）=sin(2π)/(7)，sin（-(63)/(8)π）=sin(π)/(8)．
(2π)/(7)>(π)/(8)，由正弦函数单调性可知：sin(2π)/(7)>sin(π)/(8)．
即sin（-(54)/(7)π）>sin（-(63)/(8)π）．