已知三个数成等差数列并且数列是递增的,它们的和为18,平方和为116,求这三个数

Question

已知三个数成等差数列并且数列是递增的,它们的和为18,平方和为116,求这三个数

Answer 1

设这三个数分别为(a-d),a,(a+d)
a-d+a+a+d=18
3a=18
a=6
那么这三个数分别为(6-d),6,(6+d)
(6-d)^2+6^2+(6+d)^2=116
36-12d+d^2+36+36+12d+d^2=116
2d^2=8
d^2=4
d=2
这三个数分别为4,6,8