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根号[X-116]+根好[X+100]=Yx,y为正整数求y的最大值MM
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根号[X-116]+根好[X+100]=Y
x,y为正整数
求y的最大值
MM
x,y为正整数
求y的最大值
MM
▼优质解答
答案和解析
解:设根号x-116=a
则x-116=a^2
设x+100=b
则x+100=b^2
则y=a+b
因为x,y 为正整数
则b>a>0 且a,b都是正整数
既(b-a)也是正整数
则a^2+116=b^2-100
b^2-a^2=216
(b-a)(b+a)=216
要使(b+a)最大,则(b-a)要最小
当b-a=1时,无整数解
当b-a=2时
则a+b=108
解得a=53,b=55
所以y的最大值=b+a=108
则x-116=a^2
设x+100=b
则x+100=b^2
则y=a+b
因为x,y 为正整数
则b>a>0 且a,b都是正整数
既(b-a)也是正整数
则a^2+116=b^2-100
b^2-a^2=216
(b-a)(b+a)=216
要使(b+a)最大,则(b-a)要最小
当b-a=1时,无整数解
当b-a=2时
则a+b=108
解得a=53,b=55
所以y的最大值=b+a=108
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