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一道数学化简题化简：根号下(15-根号161)
题目详情
一道数学化简题
化简：
根号下(15-根号161)
化简：
根号下(15-根号161)
▼优质解答
答案和解析
思路:令y=原式,求y^2,去掉根号,然后凑成完全平方还原为y
令y=原式,则y^2=15-根号161(y>=0)=[根号(23/2)-根号(7/2)]^2
因此,y=根号23/2-根号7/2
(如何凑成完全平方是关键,可设两个数为根号a,根号b.
则有a+b=15且2根号（a*b）=根号161.代入计算就可得a、b了.
令y=原式,则y^2=15-根号161(y>=0)=[根号(23/2)-根号(7/2)]^2
因此,y=根号23/2-根号7/2
(如何凑成完全平方是关键,可设两个数为根号a,根号b.
则有a+b=15且2根号（a*b）=根号161.代入计算就可得a、b了.
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