随机分布某电子元件的寿命（以小时计）近似服从（160,400）分布,随机的选取4件,求其中没有一件寿命小于180小时的概率.

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随机分布
某电子元件的寿命（以小时计）近似服从（160,400）分布,随机的选取4件,求其中没有一件寿命小于180小时的概率.

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答案和解析

寿命x服从正态分布N(160,400)
则P(x<180)=Φ((180-160)/20)=Φ(1)
查表(见下方参考资料)或用计算器得
Φ(1)=0.8413
所以一个元件寿命小于180小时的概率为0.8413
则一个元件寿命大于180小时的概率为
1-0.8413=0.1587
四个元件都大于180概率为0.1587^4
此即所求概率为0.0006343.

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