高度为160厘米的人站在离平面镜150厘米处，他要在竖直墙上的平面镜中看到自己站立时的全身像，平面镜的长度至少应该是（）A．160厘米B．150厘米C．80厘米D．任意长度

Question

高度为 160厘米的人站在离平面镜 150厘米处，他要在竖直墙上的平面镜中看到自己站立时的全身像，平面镜的长度至少应该是（　　）

A．160厘米
B．150厘米
C．80厘米
D．任意长度

Answer 1

如图所示，A、C、B分别表示人的头顶、眼睛和脚的位置．EF为平面镜位置，由平面镜成像特点可确定A′C′B′为ACB的像，因为OC=OC′，所以OC=(1)/(2)CC′，
EO=(1)/(2)A′C′，FO=(1)/(2)B′C′，EF=(1)/(2)A′B′=(1)/(2)AB
EF为平面镜的最小长度，AB为人的身高，这就是镜的长应为人身高的一半．此人身高160cm，则镜长最小为8ocm．所放位置如图所示，镜的上端E点应在人的头顶和眼睛之间距离的中点位置的高度．（注意：若平面镜高度挂的不对，就不能看到自己的全身像）．
故选C．