某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售,一天可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低2元,其销量可增加10件．(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y

Question

某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售,一天可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低2元,其销量可增加10件．
(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元．
①若商场经营该商品一天要获利润4320元,则每件商品应降价多少元?
②求出y与x之间的函数关系式,当x取何值时,商场获利润最大?并求最大利润值．

Answer 1

(1)（200-160-x）（100+5x）=4320
解得x1=4 x2=16
（2）y=（200-160-x）（100+5x）
=4000+100x-5x^2
=-5（x^2-20x-800）
=-5（x-20x+1000-1000-800）
=-5（x-10）^2+9000000
所以当x=10时,y最大=9000000