如图所示，A，B间电压保持不变．当开关S断开时，电流表示数为0.5A，这时用电器R2上的电功率是7.5W；如果S闭合，则电流表的示数为0.8A．求：（1）用电器R2和电热器R1的阻值各为多少？（2）

Question

如图所示，A，B间电压保持不变．当开关S断开时，电流表示数为0.5A，这时用电器R₂上的电功率是7.5W；如果S闭合，则电流表的示数为0.8A．求：

（1）用电器R₂和电热器R₁的阻值各为多少？
（2）当S闭合半小时后，电热器R₁放出多少热量？

Answer 1

（1）当开关S断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流，
根据P=UI可得，AB间的电压：
U_AB=(P2)/(I2)=(7.5W)/(0.5A)=15V，
根据I=(U)/(R)可得，R₂的电阻：
R₂=(UAB)/(I2)=(15V)/(0.5A)=30Ω；
如果S闭合，两电阻并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴开关S闭合前后通过R₂的电流不变，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₁的电流：
I₁=I-I₂=0.8A-0.5A=0.3A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴R₁=(UAB)/(I1)=(15V)/(0.3A)=50Ω；
（2）当S闭合半小时后，电热器R₁放出的热量：
Q₁=I₁²R₁t=U_ABI₁t=15V×0.3A×0.5×3600s=8100J．
答：（1）用电器R₂和电热器R₁的阻值各为30Ω、50Ω；
（2）当S闭合半小时后，电热器R₁放出8100J的热量．