“五一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某商店计划用160000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表：类别彩电冰箱洗衣机进价200016001000售价220018001100（1）若全部资金用来

Question

“五一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某商店计划用160000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表：
类别 彩电 冰箱 洗衣机
进价 2000 1600 1000
售价 2200 1800 1100
（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台,问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台?
（2）若现在有资金160000元允许的范围类,购买上表中三类家电共100台,其中彩电台数和冰箱台数相同,且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数,请你算一算有几种进货方案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?并求出最大利润.（利润=售价-进价）

Answer 1

（1）设购买彩电x台,则有
　　2000x+1000（100-x）=160000
　　解得,x=60
　　100-60=40
　　因此,可以购买彩电60台,洗衣机40台.
　　（2）设购买彩电和冰箱各x台,则有
　　（2000+1600）x+1000（100-2x）=160000
　　解得,x=37.5
　　令x=100-2x,解得x=100/3
　　因此,34≤x≤37
　　于是,可供选择的进货方案有四种：购买彩电、冰箱和洗衣机各34、34、32台,35、35、30台,36、36、28台,37、37、26台.
　　由于每台彩电、冰箱获利200元大于洗衣机的100元,所以当购买彩电37台、冰箱37台、洗衣机26台时,获利最大,最大利润是37*2*200+26*100=17400元.