一个整数，减去它被5除后余数的4倍是154，那么原来整数是（）A.154B.159C.162D.169

Question

一个整数，减去它被5除后余数的4倍是154，那么原来整数是（　　）
A. 154
B. 159
C. 162
D. 169

Answer 1

设原来的整数是x，分五种情况：
①当余数为0时，则有x-4×0=154，x=154，而154除以5的余数为4，与余数为0矛盾；
②当余数为1时，则有x-4×1=154，x=158，而158除以5的余数为3，与余数为1矛盾；
③当余数为2时，则有x-4×2=154，x=162，162除以5的余数为2，符合要求；
④当余数为3时，则有x-4×3=154，x=166，而166除以5的余数为1，与余数为3矛盾；
⑤当余数为4时，则有x-4×4=154，x=170，而170除以5的余数为0，与余数为4矛盾．
故原来的整数为162；
故选：C．