157用降幂法转换二进制

Question

157用降幂法转换二进制

Answer 1

降幂法转换二进制的原理如下：
首先写出要转换的十进制数,其次列出所有小于这个数的二进制位的权值,然后用要转换的十进制数减去与它最近的二进制权值,能够减去就在相应位置写1,减不去就写0.
157的转换过程：
D＝157
2的8次方=256,大于157,所以从2的7次方开始减
157-128=29 （2^7 1）
29-64=减不去 （2^6 0）
29-32=减不去 （2^5 0）
29-16=13 （2^4 1）
13-8＝5 （2^3 1）
5- 4=1 （2^2 1）
1-2 减不掉 （2^1 0）
1-1=0 （2^0 1）
所以 十进制157 = 二进制10011101