1．蜘蛛有8只脚,蜻蜓有6只脚和两对翅膀,蝉有6只脚和一对翅膀,现有这三种小虫共18只,共有脚118只,翅膀20对,求蜘蛛．蜻蜓．蝉各有多少只?2．有三个数,每次选取其中两个数,算出这两个数的平

Question

1．蜘蛛有8只脚,蜻蜓有6只脚和两对翅膀,蝉有6只脚和一对翅膀,现有这三种小虫共18只,共有脚118只,翅膀20对,求蜘蛛．蜻蜓．蝉各有多少只?
2．有三个数,每次选取其中两个数,算出这两个数的平均值,再加上余下的第三个数,这样算了三次,分别得到35．27和25．求原来这三个数是多少?
3．苹果的个数是梨的3倍,如果每天吃2个苹果,1个梨,若干天后,梨正好吃完,而苹果还剩下7个,原来的苹果是多少个?
我要用算术法解决问题，不要方程．

Answer 1

1、 两种动物的鸡兔问题你一定会吧.（这种方法可以解决所有的鸡兔问题）
现在的关键在于把三种动物转化成两种.
根据脚的数量分成“6足动物”和“8足动物”.
现在变成一道新题：“6足动物”和“8足动物”共18只,共有脚118只,各有多少只?
可以求出这两种动物的数量.
118-18*6=10
10/（8-6）=5（“8足动物”的数量）
18-5=13（“6足动物”的数量）
此时又出现一道新题：蜻蜓有两对翅膀,蝉有一对翅膀,这两种动物共13只,翅膀20对.求各有几只?
20-13*1=7
7/（2-1）=7只（蝉）
13-7=6（蜻蜓）
2、35是“两个数的平均值,再加上余下的第三个数”,
我们推想：70是两个数的和再加上第三个数的2倍.
或者说是三个数的和再加上第三个数.
同理：27*2和25*2也表示同样的意义.
70+54+50就表示这三个数和的4倍.
我们可以求出这三个数的和.（70+54+50）/4=43.5
70是三个数的和再加上第三个数,
所以70-43.5= 26.5
同样可以求出另两个数分别是：
54-43.5=10.5 50-43.5=6.5
3、“苹果的个数是梨的3倍,”也就是说“每天吃3个苹果和1个梨,到最后两样同时吃完.”
和原题的“如果每天吃2个苹果,1个梨,若干天后,梨正好吃完,而苹果还剩下7个,”相比较,
不难看出：两种吃法的天数相同,每天少吃一个苹果,最后苹果还剩下7个.
所以7/（3-2）=7天
苹果的个数是：7天*3=21个