由数字1，2，3，…9组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“156”）或严格递减（如“421”）顺序排列的数的个数是．

Question

由数字1，2，3，…9组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“156”）或严格递减（如“421”）顺序排列的数的个数是______．

Answer 1

首先要从9个数字中选出3个数字，共C₉³种情形，
当三个数字确定以后，这三个数字按严格递增
或严格递减排列共有2种情况，
根据分步计数原理知共有2C₉³=168
故答案为：168