下列说法正确的个数是（）①空集是任何集合的真子集；②函数f（x）=3x+1是指数函数；③既是奇函数又是偶函数的函数有无数多个；④若A∪B=B，则A∩B=A．A．0个B．1个C．2个D．3个

Question

下列说法正确的个数是（　　）
①空集是任何集合的真子集；②函数f（x）=3^x+1是指数函数；③既是奇函数又是偶函数的函数有无数多个；④若A∪B=B，则A∩B=A．

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
^x+1

Answer 1

①空集是任何非空集合的真子集，因此①不正确；
②函数f（x）=3^x+1x+1不是指数函数，因此不正确；
③既是奇函数又是偶函数的函数为f（x）=0，x∈D（其定义域D关于原点对称），因此满足条件的集合有无数多个，故正确；
④∵A∪B=B，∴A⊆B，∴A∩B=A，因此正确．
综上可知：只有③④正确．
故选：C．