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已知一个6边形6个内角和都是120度,其连续4边长依次是1,9,9,5,厘米,那么这个6边形的周长是多少?
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已知一个6边形6个内角和都是120度,其连续4边长依次是1,9,9,5,厘米,那么这个6边形的周长是多少?
▼优质解答
答案和解析
六边形ABCDEF,AB=1,BC=9,CD=9,DE=5,EF=y,FA=x.
双向延长BC、DE、AF,相交于M、N、O,则大三角形MNO是等边三角形.（因为每个内角都是120度）
即大的边长MN=MB+BC+CN=AB+BC+CD=1+9+9=19
所以：EF=Y=OE=19-（DE+DN）=19-（5+9）=5
AF=X=19-（AM+FO）=19-（AB+Y）=19-（1+5）=13
即周长是：1+9+9+2+5+13=39
双向延长BC、DE、AF,相交于M、N、O,则大三角形MNO是等边三角形.（因为每个内角都是120度）
即大的边长MN=MB+BC+CN=AB+BC+CD=1+9+9=19
所以：EF=Y=OE=19-（DE+DN）=19-（5+9）=5
AF=X=19-（AM+FO）=19-（AB+Y）=19-（1+5）=13
即周长是：1+9+9+2+5+13=39
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