广义欧几里得除法的延伸应用的一个疑点求教比如设a=169b=121求st满足sa+tb=(a,b)求(a,b)的就不说了主要是后面的1=23-11*2=23-11(25-1*23)=-11*25+12(48-1*25)=12*48-23(121-2*48)=-23*121+58(169-1*121)=58*169-81*121主

Question

广义欧几里得除法的延伸应用的一个疑点求教
比如设a=169 b=121 求s t 满足 sa+tb=(a,b)
求(a,b)的就不说了 主要是后面的
1=23-11*2
=23-11(25-1*23)
=-11*25+12(48-1*25)
=12*48-23(121-2*48)
=-23*121+58(169-1*121)
=58*169-81*121
主要是第4步
其中的121是如何来的 之前一直以为是上面2数相加
还有后面48为什么要乘以2
其他部分的推算顺序/方法基本都知道了
主要这2个疑点

Answer 1

a=169 ,b=121,(169,121)=1
由带余除法
1=23-11*2
=23-11(25-1*23
=-11*25+12(48-1*25)
=12*48-23(121-2*48) 25=121-48*2
=-23*121+58(169-1*121)
=58*169-81*121
带余除法：
a=b*1+48
b=48*2+25
48=25*1+23
25=23*1+2
23=2*11+1
1=回代既得.