小明在做连续自然数1、2、3、4、5、…求和时，把其中一个数多加了一次，结果和为149，那么多加的这个数是（）A、13B、14C、15D、16

Question

小明在做连续自然数1、2、3、4、5、…求和时，把其中一个数多加了一次，结果和为149，那么多加的这个数是（　　）

A、13

B、14

C、15

D、16

Answer 1

考点：
数字问题
专题：
传统应用题专题
分析：
根据等差数列的求和公式可知，1、2、3、4、5、…、n的和为n(n+1)2，然后通过试探，确定n的取值，进而解决问题．

1、2、3、4、5、…、n的和为n(n+1)2，当n=16时，n(n+1)2=16×172=136＜149当n=17时，n(n+1)2=17×182=153＞149，因为多加了一个数，所以n=16，多加的数就是：149-136=13．故选：A．
点评：
本题的关键在于讨论自然数的个数n所处的范围，从而求解．

作业帮用户 2017-05-19