在1、2、3…149、150这150个自然数中，与30互质的所有的数的和是．

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在1、2、3…149、150这150个自然数中，与30互质的所有的数的和是______．

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答案和解析

30以内的与30互质的数有：1，7，11，13，17，19，23，29；
和是：1+7+11+13+17+19+23+29=120，
第二组与30互质的数和是：120+30×8=360，
第三组与30互质的数和是：360+30×8=600，
第四组与30互质的数和是：600+30×8=840，
第五组与30互质的数和是：840+30×8=1084，
总和是：120+360+600+840+1080=3000，
答：与30互质的所有的数的和是3000．
故答案为：3000．

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