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求证:h无限接近0时,(a^h-1)/h=lna.(a为常数)不要用导数,
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求证:h无限接近0时,(a^h-1)/h=lna.(a为常数)不要用导数,
▼优质解答
答案和解析
a^h-1=h*lna
a^h=h*lna+1
a=(h*lna+1)^(1/h)
根据 e的定义 在h无限接近0时等于(1+h)^(1/h),
a=[(1+h*lna)^(1/(h*lna)]^(lna)
a=e^(lna)
a=a
得证
a^h=h*lna+1
a=(h*lna+1)^(1/h)
根据 e的定义 在h无限接近0时等于(1+h)^(1/h),
a=[(1+h*lna)^(1/(h*lna)]^(lna)
a=e^(lna)
a=a
得证
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