某班上体育课时大家排成一行,先从左至右1234、1234、…报数,再从右至左123、123、…报数,后来统计了一下,两次报到同一个数的同学有12名,那么这个班最少有多少名同学?最多有多少名同学?

Question

某班上体育课时大家排成一行,先从左至右1234、1234、…报数,再从右至左123、123、…报数,后来统计了一下,两次报到同一个数的同学有12名,那么这个班最少有多少名同学?最多有多少名同学?

Answer 1

显然,无论怎么报数,都不会出现相同报数是4的人.对于3个3个的报数的情况来分析 ,如果报数都是1的人有12个,那么就应该有36、37、或38个,如果是这样,4个4个的数的时候就没有12个同学报1.因此,应该用4个4个组的方法来分才行.也就是说如果按1234、1234的方法来报数,要保证有12个人同时报1或2或3,人数应该是45-48个.所以这个班的同学最多有48个,最少也有45个