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（2013•岱山县模拟）如图，在我市岭光燧道建设工程中，工程队沿AC方向凿山洞建路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工．该工程队设计了如下方案：在AC上取一点B，使∠ABD=145°
题目详情
（2013•岱山县模拟）如图，在我市岭光燧道建设工程中，工程队沿AC方向凿山洞建路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工．该工程队设计了如下方案：在AC上取一点B，使∠ABD=145°，BD=500m，∠D=55°．要使A，C，E三点成一直线，求开挖点E离点D的距离（精确到1m）
▼优质解答
答案和解析
∵A，C，E三点成一直线，点B在AC上，
∴在△BDE中，
∵∠ABD=145°，∠D=55°，
∴∠E=145°-55°=90°．
∴△BDE为直角三角形，
又∵BD=500m，
∴DE=DB•cos55°≈500×0.57=285．
答：开挖点E离点D的距离约为285米．
∴在△BDE中，
∵∠ABD=145°，∠D=55°，
∴∠E=145°-55°=90°．
∴△BDE为直角三角形，
又∵BD=500m，
∴DE=DB•cos55°≈500×0.57=285．
答：开挖点E离点D的距离约为285米．
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