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高中数学数列已知等差数列前四项和为124,最后四项和为156,它的各项和为210,则该数列的项数是?
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高中数学 数列
已知等差数列前四项和为124,最后四项和为156,它的各项和为210,则该数列的项数是?
已知等差数列前四项和为124,最后四项和为156,它的各项和为210,则该数列的项数是?
▼优质解答
答案和解析
a1+a2+a3+a4=124
an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)=156
相加
(a1+an)+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+[a4+a(n-3)]=280
等差则a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)
所以a1+an=280÷4=70
Sn=(a1+an)n/2=210
所以n=6
an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)=156
相加
(a1+an)+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+[a4+a(n-3)]=280
等差则a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)
所以a1+an=280÷4=70
Sn=(a1+an)n/2=210
所以n=6
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