人教版八上数学书p133例题第四问从A,B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨．从A地到甲地50千米,到乙地30千米；从B地到甲地60千米,到乙地

Question

人教版八上数学书p133例题第四问
从A,B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨．从A地到甲地50千米,到乙地30千米；从B地到甲地60千米,到乙地45千米．设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨•千米）尽可能小．
（4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨,能得到同样的最佳方案吗?

Answer 1

设从A调x吨水到甲,则从A调14-x到乙
从B调15-x吨水到甲,则从B调x-1到乙
50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)
=50x+420-30x+900-60x+45x-45
=5x+1275
当x取最小值1时,路程最短为5+1275=1280
即
从A调1吨水到甲,从A调13到乙
从B调14吨水到甲,从B调0到乙