两颗人造地球卫星的质量之比mA：mB=2：1轨道半径之比RA：RB=3：1，那么，它们的周期之比TA：TB=33：133：1，它们所受向心力之比FA：FB=．

Question

两颗人造地球卫星的质量之比m_A：m_B=2：1轨道半径之比R_A：R_B=3：1，那么，它们的周期之比T_A：TB=

3√(3)：1

3√(3)：1

，它们所受向心力之比F_A：F_B=______．

Answer 1

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，
根据万有引力提供向心力，
F=F_向=(GMm)/(r2)=m(4π2r)/(T2)
周期T=2π√((r3)/(GM))，
轨道半径之比R_A：R_B=3：1，那么，它们的周期之比T_A：T_B=(√((33)/(1)))/(√((13)/(1)))=3√(3)：1．
卫星的质量之比m_A：m_B=2：1轨道半径之比R_A：R_B=3：1，
它们所受向心力之比F_A：F_B=((2)/(32))/((1)/(12))=2：9
故答案为：3√(3)：1，2：9