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若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（）A．1：16B．3：27C．13：129D．39：129
题目详情
若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（ ）
A．1：16
B．3：27
C．13：129
D．39：129
A．1：16
B．3：27
C．13：129
D．39：129
▼优质解答
答案和解析
由题意设上、下底面半径分别为r，4r，截面半径为x，圆台的高为2h，则有
＝
，
∴x=
r．
∴
＝
＝
．
故选D
| x−r |
| 3r |
| 1 |
| 2 |
∴x=
| 5 |
| 2 |
∴
| V上 |
| V下 |
| ||
|
| 39 |
| 129 |
故选D
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