已知三角形的角度,一为120度,一为15度,求三边的比例关系上回回答正确

Question

已知三角形的角度,一为120度,一为15度,求三边的比例关系
上回回答正确

Answer 1

设△ABC,∠B=120°,∠C=15°,∴∠A=45°,
由正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
设a=1,1/sin45°=b/sin120°=c/sin15°
由sin45°=√2/2,sin120°=√3/2,sin15°=（√6-√2）/4,
b=√6/2,c=（√3-1）/2.
∴a:b：c=1：√6/2：（√3-1）/2
=2：√6：（√3-1）.