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如图，在梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，OE平行于AB交腰BC于E点，如果三角形OBC的面积是115平方厘米，求三角形ADE的面积？
题目详情
如图，在梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，OE平行于AB交腰BC于E点，如果三角形OBC的面积是115平方厘米，求三角形ADE的面积？
▼优质解答
答案和解析
因为四边形ABCD是梯形，
所以AB平行于CD．
因此可由等底等高的三角形面积相等，
得到S△DAB=S△CAB．
所以S△DAB-S△AOB=S△CAB-S△AOB，
即S△OAD=S△OBC=115平方厘米；
又因为OE平行于AB，
由等底等高的三角形面积相等，
有S△AOE=S△BOE．
同理，S△DOE=S△COE．
所以S△AOE+S△DOE=S△BOE+S△COE，
即S△AOE+S△DOE=S△OBC=115平方厘米，
因此S△ADE=S△OAD+S△AOE+S△DOE=115+115=230平方厘米．
答：三角形ADE的面积是230平方厘米．
所以AB平行于CD．
因此可由等底等高的三角形面积相等，
得到S△DAB=S△CAB．
所以S△DAB-S△AOB=S△CAB-S△AOB，
即S△OAD=S△OBC=115平方厘米；
又因为OE平行于AB，
由等底等高的三角形面积相等，
有S△AOE=S△BOE．
同理，S△DOE=S△COE．
所以S△AOE+S△DOE=S△BOE+S△COE，
即S△AOE+S△DOE=S△OBC=115平方厘米，
因此S△ADE=S△OAD+S△AOE+S△DOE=115+115=230平方厘米．
答：三角形ADE的面积是230平方厘米．
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