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y=(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)(X-5)的二阶导数等于0有几个
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y=(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)(X-5)的二阶导数等于0有几个
▼优质解答
答案和解析
如果是大学的话 可以用积分中值定理
显然 f(x)=(x-1)(X-2)(X-3)(X-4)(X-5)
f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=f(5) 由罗尔定理可知
即存在 x1属于(1,2) st f'(x)=0
x2属于(2,3) stf'(x)=0
.
x4属于(4,5)st f'(x)=0
f'(x1)=f'(x2)=f'(x3)=f'(x4)=0
同上面 再次用罗尔定理
可知 (x1,x2) (x2,x3) (x3,x4)
之间至少存在三个不同的点 使得 f''(x)=0
如果没学习罗尔定理的话 直接求导也是可以的
显然 f(x)=(x-1)(X-2)(X-3)(X-4)(X-5)
f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=f(5) 由罗尔定理可知
即存在 x1属于(1,2) st f'(x)=0
x2属于(2,3) stf'(x)=0
.
x4属于(4,5)st f'(x)=0
f'(x1)=f'(x2)=f'(x3)=f'(x4)=0
同上面 再次用罗尔定理
可知 (x1,x2) (x2,x3) (x3,x4)
之间至少存在三个不同的点 使得 f''(x)=0
如果没学习罗尔定理的话 直接求导也是可以的
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