设点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0）．直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为-2，则点M的轨迹是�设点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0）．直线AM，BM相交于点M，且它们的斜

Question

设点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0）．直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为-2，则点M的轨迹是�

设点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0）．直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为-2，则点M的轨迹是（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

Answer 1

设M（x，y），因为A（-5，0），B（5，0）
所以kAM= (y)/(x+5) （x≠-5），kBM= (y)/(x-5) （x≠5）
由已知， (y)/(x+5) ?(y)/(x-5) =-2
化简，得2x ² +y ² =50（x≠±5）
轨迹方程是椭圆．
故选B．